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把4个不同的球放到5个不同无限容量的盒子中,求至多两个盒子有球的概率?空盒不多于2个的概率?
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把4个不同的球放到5个不同无限容量的盒子中,求至多两个盒子有球的概率?空盒不多于2个的概率?
▼优质解答
答案和解析
至多两个盒子有球的概率为
(5+C(5,2)*(2^4-2))/5^4=(5+10*14)/5^4=29/125
空盒不多于2个(即至少3个盒子有球)的概率为
1-29/125=96/125 (间接计算)
或 (C(4,2)*P(5,3)+P(5,4))/5^4=(6*5*4*3+5*4*3*2)/5^4=96/125 (直接计算)
(5+C(5,2)*(2^4-2))/5^4=(5+10*14)/5^4=29/125
空盒不多于2个(即至少3个盒子有球)的概率为
1-29/125=96/125 (间接计算)
或 (C(4,2)*P(5,3)+P(5,4))/5^4=(6*5*4*3+5*4*3*2)/5^4=96/125 (直接计算)
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