X个球中任选两个球,问有多少种选法.我不是很明白答案是怎么来的有谁可以跟我讲解一下.感激不尽.

Question

X个球中任选两个球,问有多少种选法.
我不是很明白答案是怎么来的
有谁可以跟我讲解一下.感激不尽.

Answer 1

你从这X个球中选取第一个球拿走的时候,你应该有X种选法.
然后面对剩下的X-1个球,你拿走一个球,选法有X-1种.
如果就这么想来,一共应该有X*(X-1)种选法.（这个不难理解吧?）
但是,我们仔细一想,如果第一次拿1号球第二次拿2号球,与第一次拿2号球第二次拿1号球,最后的结果不都是一样么,都是最终拿了1、2号球.这两种情况其实应该算作一种才对.
也就是说,其实我们之前的X*(X-1)种选法是不对的,应该还要除以2,也就是X*(X-1)/2种选法.
等你以后上了高年级,你们数学里会专门学排列组合.这个算最基本的问题了.