有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为，两弹簧测力计的示数之比

Question

有质量相同的两个实心球，其密度分别为水的密度的2倍和5倍．把它们分别挂在两个弹簧测力计的下端，然后将两球完全浸没在水中，此时两球所受浮力之比为___，两弹簧测力计的示数之比为___．

Answer 1

因为ρ=(m)/(V)，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的2倍和5倍，则ρ_乙=(5)/(2)ρ_甲，
所以V_甲：V_乙=((m)/(ρ甲))/((m)/(ρ乙))=ρ_乙：ρ_甲=5：2；
浸没水中，V_排=V_球，
受到水的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=5：2；
因为G=mg，两球的质量相同，
所以两球重相同，
因为F_示=G-F_浮，
F_示甲：F_示乙=（G-F_甲）：（G-F_乙）=（ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g）：（ρ_乙V_乙g-ρ_水V_乙g）
=（ρ_甲-ρ_水）V_甲：（ρ_乙-ρ_水）V_乙=((ρ甲-ρ水)V甲)/((ρ乙-ρ水)V乙)=((2g/cm3-1g/cm3)×5)/((5g/cm3-1g/cm3)×2)=5：8．
故答案为：5：2；5：8．