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袋中有黑、白球各一只,一次次从中摸球,如果摸到白球,则放回白球,而且再加入一个白球,直至摸到黑球为止.求摸了N次都没有摸到黑球的概率.正确答案是1/n+1
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袋中有黑、白球各一只,一次次从中摸球,如果摸到白球,则放回白球,而且再加入一个白球,直至摸到黑球为止.求摸了N次都没有摸到黑球的概率.
正确答案是1/n+1
正确答案是1/n+1
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答案和解析
第一次摸到白球的概率是1/2
第二次摸到的概率是2/3
……第n次摸到白球的概率是n/(n+1)
那么摸N次都摸不到黑球,就是说每次都摸到白球,也就是上面这些数字相乘
1/2*2/3*3/4*……*n/(n+1)=1/(n+1)
第二次摸到的概率是2/3
……第n次摸到白球的概率是n/(n+1)
那么摸N次都摸不到黑球,就是说每次都摸到白球,也就是上面这些数字相乘
1/2*2/3*3/4*……*n/(n+1)=1/(n+1)
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