高数上有一例题,Lim[(1+X的平方)的三分之一次幂-1]/cosx-1条件：X→0当X→0时,（1+X的平方）的1/3次幂-1等同于——1/3乘以X的平方为什么?

Question

高数上有一例题,Lim [(1+X的平方)的三分之一次幂-1]/cosx-1 条件：X→0
当X→0时,（1+X的平方）的1/3次幂-1等同于 —— 1/3乘以X的平方
为什么?

Answer 1

（1+X的平方）的1/3次幂-1=e的（1/3*ln（1+x平方））次幂-1=1/3*ln（1+x平方）=1/3乘以X的平方
第二个等于和第三个等于都是用公式代换的,
当X →0时有：e的X次方-1是X的等价无穷小,ln（1+x）是x的等价无穷小!
李永乐复习全书上有!