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线性代数题已知四阶行列式中第二列元素分别为-1,2,3,-1；第四列元素对应的代数余子式依次为1,2,x,-3,则x=
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线性代数题
已知四阶行列式中第二列元素分别为-1,2,3,-1；第四列元素对应的代数余子式依次为1,2,x,-3,则x=
已知四阶行列式中第二列元素分别为-1,2,3,-1；第四列元素对应的代数余子式依次为1,2,x,-3,则x=
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答案和解析
对于一个n阶方阵,第i列的元素与第j列的元素的代数余子式的乘积之和等于0(i≠j)
a(1i)A(1j)+a(2i)A(2j)+...+a(ni)A(nj)=0
所以：-1x1+2x2+3x+(-1)x(-3)=0
即x=-2
a(1i)A(1j)+a(2i)A(2j)+...+a(ni)A(nj)=0
所以：-1x1+2x2+3x+(-1)x(-3)=0
即x=-2
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