有一种红砖,长24厘米,宽12厘米,高5厘米,问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?看参考答案说正方体边长应同时为24,12,5的最小公倍数,却没有说为什么,希望高手能给一个解释或者逻

Question

有一种红砖,长24厘米,宽12厘米,高5厘米,问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?
看参考答案说正方体边长应同时为24,12,5的最小公倍数,却没有说为什么,希望高手能给一个解释或者逻辑证明,（希望可以解释的详细一些,能让小弟看明白哈）再次感谢!

Answer 1

（1）先求长,宽,高的最小公倍数：
[24,12,5]=120（cm）.
（2）可以这样思考：由于正方体长,宽,高相同,
所以先设想一个棱长为120cm正方体,
长的方向要120÷24=5（块）,
宽的方向要120∴12=10（块）,
这样就成了一个正方形,
由于有5cm高,所以高的方向要120÷5=24（层）,
这样就是一个正方体,
共5×10×24=1200（块）.