已知不等式ax2-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx2-5x+a＞0的解是（）A.x＜-3或x＞-2B.x＜−12或x＞−13C.−12＜x＜−13D.-3＜x＜-2

Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，则不等式bx²-5x+a＞0的解是（　　）
A. x＜-3或x＞-2
B. x＜−(1)/(2)或x＞−(1)/(3)
C. −(1)/(2)＜x＜−(1)/(3)
D. -3＜x＜-2

Answer 1

∵不等式ax²-5x+b＞0的解集是{x|-3＜x＜-2}，
∴ax²-5x+b=0的解是x=-3，x=-2
∴-3+（-2）=(5)/(a)，（-3）（-2）=(b)/(a)，
∴a=-1，b=-6
不等式bx²-5x+a＞0，即-6x²-5x-1＞0
∴6x²+5x+1＜0
∴不等式的解集是−(1)/(2)＜x＜−(1)/(3)
故选C．