两数之和的平方一定大于两数之积吗(a不等于b)?

Question

两数之和的平方一定大于两数之积吗(a不等于b)?

Answer 1

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2>=0（a=0时,a^2=0）
b^2>=0 （b=0时,b^2=0）
因为a不等于b,所以a,b不能同时为0
a^2+b^2>0
a^2+b^2+2ab>2ab
又(a+b)^2>0
(a+b)^2>2ab>ab