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已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C⊂A∪B且C中含有3个元素，（2）C∩A≠∅（∅表示空集）．
题目详情
已知集合A和集合B各含有12个元素，A∩B含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：（1）C⊂A∪B且C中含有3个元素，（2）C∩A≠∅（∅表示空集）．
▼优质解答
答案和解析
因为A、B各含12个元素，A∩B含有4个元素，因此
A∪B元素的个数是12+12-4=20
故满足题目条件（1）的集合的个数是C203，
在上面集合中，还满足A∩C=∅的集合C的个数是C83
因此，所求集合C的个数是C203-C83=1084
因为A、B各含12个元素，A∩B含有4个元素，因此A∪B元素的个数是12+12-4=20
故满足题目条件（1）的集合的个数是C203，
在上面集合中，还满足A∩C=∅的集合C的个数是C83
因此，所求集合C的个数是C203-C83=1084
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