若∅=｛x|ax+b=0｝,则a,b满足的条件是.高一集合类型题!先声明,我知道答案是a=0且b≠0,希望得到解释,而不是再把答案给我重新打上来一遍,为什么B要不等于0呢?B等于0的话方程不也是没

Question

若∅=｛x|ax+b=0｝,则a,b满足的条件是__________.高一集合类型题!
先声明,我知道答案是a=0且b≠0,希望得到解释,而不是再把答案给我重新打上来一遍,
为什么B要不等于0呢?B等于0的话方程不也是没解吗?

Answer 1

∅=｛x|ax+b=0｝
也就是说关于x的方程ax+b=0无解
当a≠0时,此时方程必有一个解x=-b/a
所以只有当a=0时,不管x为何值,等式都不成立,只有b≠0
不知道这样解释你是否能懂?
希望对你有所帮助和启发!
你还可以考虑什么情况下,该集合为无限集.（答案：a=0,b=0.也就是说对所有的x,等式总成立.）