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如图,圆O中,点C是弧AB中点,当∠AOB为多少度时,四边形OACB为菱形
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如图,圆O中,点C是弧AB中点,当∠AOB为多少度时,四边形OACB为菱形
▼优质解答
答案和解析
当∠AOB=120°时,四边形OACB为菱形
证明：
连接OC
∵四边形ABCD是菱形
∴OA=AC=BC=OB
∵OC=OA=AC,OC=OB=BC
∴△OAC和△OBC都是等边三角形
∴∠AOC=∠BOC=60°
则∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°
证明：
连接OC
∵四边形ABCD是菱形
∴OA=AC=BC=OB
∵OC=OA=AC,OC=OB=BC
∴△OAC和△OBC都是等边三角形
∴∠AOC=∠BOC=60°
则∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°
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