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杨辉三角每行左起第2个数的特点?第2003行的第2个数是多少?
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杨辉三角每行左起第2个数的特点?第2003行的第2个数是多少?
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答案和解析
在做杨辉三角的题目时一般可以再草稿纸上画一个简单的比如5行左右的杨辉三角,可以帮助你寻找规律.杨辉三角的第一行只有1个数,所以第一行第二个数我们可以理解为是0杨辉三角的第二行是1 1 ,所以第二行第二个数是1杨辉三角的第三行是1 2 1,所以第三行第二个数是2 （1+1）杨辉三角的第四行是1 3 3 1,所以第四行第二个数是3 （1+2）以此类推不难发现,下一行的第二个数其实是上一行的第一个数和上一行的第二个数相加的结果,而每一行的第一个数都是1,所以我们得到规律:下一行的第二个数就是他前一行的第二个数加1.也就是一个等差数列,再根据a1=0,我们得到通项公式an=n-1,即第n行的第二个数大小为n-1.利用这个结论,第2003行第二个数就是2002.当然了,如果不用找规律的方法也可以做,因为杨辉三角的第m行第n个数的通项公式是排列组合数中的C（上面是n-1,下面是m-1）直接计算.答案也是2002
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