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1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+……+17*19分之1+19*21分之一等于多少?
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1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1+……+17*19分之1+19*21分之一等于多少?
▼优质解答
答案和解析
用的是拆项法,即分裂通项,2是拆项后的分子,结果是原来的两倍,故而要乘以1/2.所以
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/19-1/21)
=1/2*(1-1/21)
=10/21
1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/17*19+1/19*21
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/19-1/21)
=1/2*(1-1/21)
=10/21
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