如图，把△放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为．

Question

如图，把 △ 放在直角坐标系内，其中 ， ，点 、 的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△ 沿 轴向右平移，当点 落在直线 上时，线段 扫过的面积为             ．

Answer 1

如图，把 △ 放在直角坐标系内，其中 ， ，点 、 的坐标分别为（1,0）、（4,0），将△ 沿 轴向右平移，当点 落在直线 上时，线段 扫过的面积为             ．

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∵∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AC=4，
当点C落在直线y=2x-6上时，如图，
∴四边形BB′C′C是平行四边形，
∴A′C′=AC=4，
把y=4代入直线y=2x-6，
解得x=5，即OA′=5，
∴AA′=BB′=4，
∴平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×4=16；