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长方体和圆柱体的底面周长和高都相等,那么长方体与圆柱体体积哪个大
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长方体和圆柱体的底面周长和高都相等,那么长方体与圆柱体体积哪个大
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答案和解析
设它们的底面周长为C,高为H,则圆柱体的底面半径＝C/2兀,底面面积＝兀*C^2/4兀^2 =C^2/4兀.设长方体的底面是一个正方形,在矩形里面,周长一定,只有正方形的面积是最大的,所以长方体的底面正方形的边长＝C/4,它的面积＝C^2/16.因此：圆柱的体积＝HC^2/4兀,
长方体的体积＝HC^2/16,因为16大于4兀,所以：圆柱的体积＝HC^2/4兀大于长方体的体积＝HC^2/16
长方体的体积＝HC^2/16,因为16大于4兀,所以：圆柱的体积＝HC^2/4兀大于长方体的体积＝HC^2/16
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