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求证如果等腰三角形的底角为15度,那么腰上的高是腰长的一半

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求证如果等腰三角形的底角为15度,那么腰上的高是腰长的一半
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答案和解析

如图,在等腰△ABC中,∠ABC=∠ACB=15°

做CD⊥BA交BA延长线与D

∠CAD为△ABC的外角

∴∠CAD=∠ABC+∠ACB=30°

又:CD⊥AD

∴△ACD为直角三角形

∵直角三角形中30°角所对边是斜边的一半

∴CD=1/2AC,得证.