什么是差倒数?什么意义啊?顺便问一下为什么要学有理数

Question

什么是差倒数?
什么意义啊?顺便问一下为什么要学有理数

Answer 1

a是不为1的有理数,我们把1/1-a成为a的差倒数.如2的差倒数是1/1-a=-1 　　如：-1的差倒数是1/1-（-1）=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数……以此类推,求a2009.a2=1/(1-a1)=1/(1+1/3)=3/4 　　a3=1/(1-a2)=1/(1-3/4)=4 　　a4=1/(1-a3)=1/(1-4)=-1/3=a1 　　所以a5=a2 　　a6=a3 　　a7=a4=a1 　　所以这以3个为1循环 　　2009/3余数是2 　　所以a2009=3/4
有理数只是一种数的分类,这样分,是因为这类数具有相同的性质,便于研究