请证明：在一个三角形中,大角对大边,小角对小边.

Question

请证明：在一个三角形中,大角对大边,小角对小边.

Answer 1

显然,若大角对大边得证,则小角对小边也成立,因此只须证大角对大边即可.
证：设三角形ABC中,A>B （可证明,不过过程烦,此略去）
则sinA>sinB
因为a/sinA=b/sinB=2R （正弦定理,R为三角形ABC外接圆的半径）
所以sinA=a/2R ,sinB=a/2R
所以 a/2R >b/2R
所以 a > b
即大角对大边成立
希望能帮到你哦^0^