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探究规律,完成相关题目.定义“⊕(环加)”运算:(+3)⊕(+5)=+8;(-4)⊕(-7)=+11;(-2)⊕(+4)=-6;(+5)⊕(-7)=-12;0⊕(-5)=(-5)⊕0=+5;(+3)⊕0=0⊕(+3)=+3.(1)归纳
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探究规律,完成相关题目.
定义“⊕(环加)”运算:(+3)⊕(+5)=+8;(-4)⊕(-7)=+11;
(-2)⊕(+4)=-6;(+5)⊕(-7)=-12;
0⊕(-5)=(-5)⊕0=+5;(+3)⊕0=0⊕(+3)=+3.
(1)归纳⊕运算的法则:两数进行⊕运算时,___.特别地,0和任何数进行⊕运算,或任何数和0进行⊕运算,___.
(2)计算:(+1)⊕[0⊕(-2)]=___.
(3)是否存在有理数a,b,使得a⊕b=0,若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.
定义“⊕(环加)”运算:(+3)⊕(+5)=+8;(-4)⊕(-7)=+11;
(-2)⊕(+4)=-6;(+5)⊕(-7)=-12;
0⊕(-5)=(-5)⊕0=+5;(+3)⊕0=0⊕(+3)=+3.
(1)归纳⊕运算的法则:两数进行⊕运算时,___.特别地,0和任何数进行⊕运算,或任何数和0进行⊕运算,___.
(2)计算:(+1)⊕[0⊕(-2)]=___.
(3)是否存在有理数a,b,使得a⊕b=0,若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)归纳⊕运算的法则:两数进行⊕运算时,同号得正,异号得负,并把它们的绝对值相加.特别地,0和任何数进行⊕运算,或任何数和0进行⊕运算,都得这个数的绝对值.
(2)(+1)⊕[0⊕(-2)]
=(+1)⊕(+2)
=+3;
(3)当a=b=0时,a⊕b=0,
根据法则:a⊕b=±(|a|+|b|),根据非负数的性质,只有a=b=0时,|a|+|b|=0.
故答案为:同号得正,异号得负,并把它们的绝对值相加,都得这个数的绝对值;+3.
(2)(+1)⊕[0⊕(-2)]
=(+1)⊕(+2)
=+3;
(3)当a=b=0时,a⊕b=0,
根据法则:a⊕b=±(|a|+|b|),根据非负数的性质,只有a=b=0时,|a|+|b|=0.
故答案为:同号得正,异号得负,并把它们的绝对值相加,都得这个数的绝对值;+3.
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