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已知命题p:“若直线a与平面α内两条直线垂直,则直线a与平面α垂直”,命题q:“存在两个相交平面垂直于同一条直线”,则下列命题中的真命题为()A.p∧qB.p∨qC.¬p∨qD.p∧¬q

题目详情

已知命题p:“若直线a与平面α内两条直线垂直,则直线a与平面α垂直”,命题q:“存在两个相交平面垂直于同一条直线”,则下列命题中的真命题为(  )

A. p∧q

B. p∨q

C. ¬p∨q

D. p∧¬q

▼优质解答
答案和解析
根据线面垂直的定义知若直线a与平面α内两条相交直线垂直,则直线a与平面α垂直,当两条直线不相交时,结论不成立,即命题p为假命题.
垂直于同一条直线的两个平面是平行的,故命题存在两个相交平面垂直于同一条直线为假命题.,即命题q为假命题.
则¬p∨q为真命题,其余都为假命题,
故选:C.
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