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两条平行线被第三条直线所截，设一对同旁内角的平分线的夹角为α，则下列结论正确的是（）A.∠α=90°B.∠α＜90°C.∠α＞90°D.以上结论都不对
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两条平行线被第三条直线所截，设一对同旁内角的平分线的夹角为α，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠α=90°
B. ∠α＜90°
C. ∠α＞90°
D. 以上结论都不对
A. ∠α=90°
B. ∠α＜90°
C. ∠α＞90°
D. 以上结论都不对
▼优质解答
答案和解析
如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．
∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故选A．
如图，AB∥CD，OE平分∠BEF，OF平分∠EFD．∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．
又∵OE平分∠BEF，OF平分∠EFD，∴∠OEF+∠OFE=90°，
∴∠EOF=180°-90°=90°．
故选A．
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