已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（-5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函数y=kx的图象经过点C，与边AB交于点D．（1）求反比例函数的解析式；（

Question

已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（-5，2）向x轴作垂线，垂足为B，连接AO，点C在线段AO上，且AC：CO=2：3，反比例函数y=(k)/(x)的图象经过点C，与边AB交于点D．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△BOD的面积．

Answer 1

（1）∵AC：CO=2：3，点A（-5，2），
∴C点的坐标为（-3，(6)/(5)），
将点C（-3，(6)/(5)），代入到反比例函数y=(k)/(x)中得：
(6)/(5)=(k)/(-3)，解得：k=-(18)/(5)．
∴反比例函数的解析式为y=-(18)/(5x)；

（2）∵AB⊥x轴于B，
∴OB=5，
把x=-5代入y=-(18)/(5x)得y=(18)/(25)，
∴△BOD的面积=(1)/(2)×5×(18)/(25)=(9)/(5)．