已知△ABC的三个顶点分别为A（5，0），B（0，4），C（-2，0）（1）求BC边长的中线AD所在直线方程（2）求边BC的中垂线所在直线方程．

Question

已知△ABC的三个顶点分别为A（5，0），B（0，4），C（-2，0）
（1）求BC边长的中线AD所在直线方程
（2）求边BC的中垂线所在直线方程．

Answer 1

（1）由题意可得BC边长的中点D（-1，2），
∴直线AD的斜率k=(2−0)/(−1−5)=−(1)/(3)，
∴直线AD的方程为y-0=−(1)/(3)（x-5）
化为一般式可得x+3y-5=0；
（2）由斜率公式可得BC的斜率为(0−4)/(−2−0)=2，
∴边BC的中垂线的斜率为−(1)/(2)，
∴中垂线的方程为y-2=−(1)/(2)（x+1）
化为一般式可得x+2y-3=0