我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义--判定--性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置

Question

我们已学习平行线的判定与性质，涉及概念同位角、内错角、同旁内角，学习该部分内容按“定义--判定--性质”三步进行．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，你可类比有关知识，完成涉及“外错角”的探究．

（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：___；
（2）探究判定：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：外错角相等，两直线平行．
请完善证明过程．
已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且∠1=∠2
求证：a∥b
证明：
（3）探究性质：请你用已学过的平行线的判定，证明命题：两直线平行，外错角相等．
根据图②，写出已知，求证，并证明
已知：如图②，
求证：
证明：

Answer 1

（1）∵∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，
∴∠2和∠7也为“外错角”．
故答案为：∠2和∠7．
（2）证明：∵∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠3（等量替换），
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
（3）已知：如图②，∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的外错角，且a∥b．
求证：∠1=∠2．
证明：∵a∥b（已知），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠3（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量替换）．