已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点．（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；（2）求∠EFC与∠E的度数；（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是

Question

已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点．

（1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；
（2）求∠EFC与∠E的度数；
（3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

Answer 1

（1）同位角：∠1与∠DFE；内错角：∠1与∠BFC；同旁内角：∠1与∠DFB．
（2）∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠DFE．
∵∠1=3∠2，∠2=24°，
∴∠1=∠DFE=72°．
∵∠DFE=∠E+∠2，
∴∠E=48°．
∵∠DFE=180°-∠EFC，
∴∠EFC=108°．
（3）不平行．
∵∠E=48°，∠BFP=46°，
∴∠E≠∠BFP，
∴CE与PF不平行．