如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：解：∵∠1+∠2=180°（已知）又∵∠1+=180°（平角定义）∴∠2=（同角的补角相等）∴（内错角相等，两

Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠DEC+∠C=180°．请完成下列填空：
解：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1+______=180°（平角定义）
∴∠2=______（同角的补角相等）
∴______（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=______（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴______（等量代换）
______∥______（______）
∴∠DEC+∠C=180°（______）

Answer 1

：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1+∠4=180°（平角定义）
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠ADE=∠B（等量代换）
DE∥BC（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠DEC+∠C=180°（ 两直线平行，同旁内角互补）