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甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发10个红包,每个红包金额在[1,5]产生.已知在每轮游戏中所产生的10个红包金额的频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求a的值,
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甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏,规则如下:每轮游戏发10个红包,每个红包金额在[1,5]产生.已知在每轮游戏中所产生的10个红包金额的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求a的值,并根据频率分布直方图,估计10个红包金额的中位数;
(Ⅱ)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲抢到来自[2,4)中3个红包,求其中一个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的概率.
(Ⅰ)求a的值,并根据频率分布直方图,估计10个红包金额的中位数;
(Ⅱ)以频率分布直方图中的频率作为概率,若甲抢到来自[2,4)中3个红包,求其中一个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的概率.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题可得:(0.1+0.2+0.3+a)×1=1,∴a=0.4,
设中位数为x,则有0.1+0.2+0.3(x-3)=0.5,
∴x=
,即中位数为
.
(Ⅱ)由频率分布直方图可得,金额在[2,3)的红包个数为10×0.2=2个,
设为A1,A2,金额在[3,4)的红包个数为10×0.3=3个.设为B1,B2,B3.则从金额在[2,4)的红包内抢到3个的情况有:(A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2,),(A2,B1,B2),(A1,B2,B3),(A2,B2,B3),(A1,B1,B3),(A2,B1,B3),(B1,B2,B3),共10种,
其中1个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的情况有:(A1,B1,B2,),(A2,B1,B2),(A1,B2,B3),(A2,B2,B3),(A1,B1,B3),(A2,B1,B3),共6种.
∴其中一个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的概率P=
=
设中位数为x,则有0.1+0.2+0.3(x-3)=0.5,
∴x=
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3 |
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(Ⅱ)由频率分布直方图可得,金额在[2,3)的红包个数为10×0.2=2个,
设为A1,A2,金额在[3,4)的红包个数为10×0.3=3个.设为B1,B2,B3.则从金额在[2,4)的红包内抢到3个的情况有:(A1,A2,B1),(A1,A2,B2),(A1,A2,B3),(A1,B1,B2,),(A2,B1,B2),(A1,B2,B3),(A2,B2,B3),(A1,B1,B3),(A2,B1,B3),(B1,B2,B3),共10种,
其中1个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的情况有:(A1,B1,B2,),(A2,B1,B2),(A1,B2,B3),(A2,B2,B3),(A1,B1,B3),(A2,B1,B3),共6种.
∴其中一个红包来自[2,3),另2个红包来自[3,4)的概率P=
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