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某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的学生人数为6.(1)估计
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某校为了解高一期末数学考试的情况,从高一的所有学生数学试卷中随机抽取 份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在 的学生人数为6. (1)估计所抽取的数学成绩的众数; (2)用分层抽样的方法在成绩为 和 这两组中共抽取5个学生,并从这5个学生中任取2人进行点评,求分数在 恰有1人的概率. |
▼优质解答
答案和解析
(1)75;(2) |
试题分析:(1)由直方图估计所抽取的数学成绩的众数,概率最大数学成绩的是在70-80之间,所以众数的估计值为 . (2)由于其中成绩在 的学生人数为6,又在 间的频率为0.12.所以总人数为50.由于成绩为 和 这两组的频率分别是0.24,0.16,所以这两组的抽取的人数分别为12,8人. 用分层抽样的方法这两组中共抽取5个学生,所以这两组分别抽取了3,2人. 从这5个学生中任取2人进行点评共有10种情况.其中分数在 恰有1人的共有6种.所以即可求得结论. (1)由频率分布直方图可知:样本的众数为75. 3分 (2)由频率分布直方图可得:第三组 的频率: , 所以 , 4分 第四组 的频数: ; 第五组 的频数: ; 用分层抽样的方法抽取5份得: 第四组 抽取: ;第五组 抽取: . 7分 记抽到第四组 的三位同学为 ,抽到第五组 的两位同学为 则从5个同学中任取2人的基本事件有: , ,共10种. 其中分数在 恰有1人有: ,共6种. 所求概率: . 12分 |
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