风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为．

Question

风力发电机把通过风轮的风的一部分动能转化为电能．设风轮直径为d、风能的利用率为η，空气密度为ρ．当风速为v时，该风力发电机的功率为______．

Answer 1

单位时间内的风能为：Ek＝(1)/(2)mv2＝(1)/(2)×ρ(πd2)/(4)×vt×v2=(1)/(8)ρπd2v3t
t时间产生的电能为：W=ηE_k=(1)/(8)ηρπd2v3t
故电功率为：P＝(W)/(t)＝(1)/(8)ηρπd2v3
故答案为：(1)/(8)ηρπd2v3