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在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形。

题目详情
在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图)。从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形。
(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;
(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ?请说明理由。
▼优质解答
答案和解析
(1)取出⑤,向上平移2个单位;
(2)可以做到,因为每个等边三角形的面积是
所以正六边形的面积为

所以只需用⑤的 面积覆盖住正六边形就能做到。