函数yl=x（x≥0），y2=9x（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的

Question

函数y _l =x（x≥0）， y 2 =(9)/(x) （x＞0）的图象如图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；
②当x＞3时，y ₂ ＞y ₁ ；
③当x=1时，BC=8；
④当x逐渐增大时，y _l 随着x的增大而增大，y ₂ 随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是______．

Answer 1

①根据题意列解方程组

y=x

y=(9)/(x)

，
解得

x 1 =3

y 1 =3

，

x 2 =-3

y 2 =-3

；
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；
②当x＞3时，y ₁ 在y ₂ 的上方，故y ₁ ＞y ₂ ，错误；
③当x=1时，y ₁ =1，y ₂ = (9)/(1) =9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9-1=8，正确；
④由于y ₁ =x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y ₁ 随x的增大而增大，
y ₂ = (9)/(x) （x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y ₂ 随x的增大而减小，正确．
因此①③④正确，②错误．
故答案为：①③④．