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(1)图①、②、③、④都称作平面图.(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中.(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区
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(1)图①、②、③、④都称作平面图.

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中.
(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边?

(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中.
(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
图 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
① | 4 | 6 | 3 |
② | |||
③ | |||
④ |
▼优质解答
答案和解析
(1)观察图形,可以完成填表如下:
(2)根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得:顶点数+区域数-边数=1,
(3)某一平面图有999个顶点和999个区域,根据(2)中推断出的关系有:
999+999-边数=1,
即1998-边数=1
则边数=1998-1=1997
答:这个图形有1997条边.
图形 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
① | 4 | 6 | 3 |
② | 8 | 12 | 5 |
③ | 6 | 9 | 4 |
④ | 10 | 15 | 6 |
(3)某一平面图有999个顶点和999个区域,根据(2)中推断出的关系有:
999+999-边数=1,
即1998-边数=1
则边数=1998-1=1997
答:这个图形有1997条边.
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