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(1)图①、②、③、④都称作平面图.(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中.(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区

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(1)图①、②、③、④都称作平面图.
作业帮
(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少区域,将结果填人表中.
(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?
顶点数边数区域数
463
   
   
  
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边?
▼优质解答
答案和解析
(1)观察图形,可以完成填表如下:
图形顶点数边数区域数
463
8125
694
10156
(2)根据上表中的顶点数、边数和区域数的数量关系可得:顶点数+区域数-边数=1,
(3)某一平面图有999个顶点和999个区域,根据(2)中推断出的关系有:
999+999-边数=1,
即1998-边数=1
则边数=1998-1=1997
答:这个图形有1997条边.