如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（）A.70°B.75°C.80°D.85°

Question

如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（　　）
A. 70°
B. 75°
C. 80°
D. 85°

Answer 1

∵△MND′由△MND翻折而成，
∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，
∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°
∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，
∴∠1=∠D′MN=(∠A)/(2)=(50°)/(2)=25°，∠2=∠D′NM=(∠C)/(2)=(150°)/(2)=75°，
∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．
故选C．