如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与A的一个交点为B，连接BC（1）线段BC的长等于；（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：①

Question

如图，OA=2，以点A为圆心，1为半径画 A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与 A的一个交点为B，连接BC

（1）线段BC的长等于___；
（2）请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：
①以点___为圆心，以线段___的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于 √(6)
②连OD，在OD上画出点P，使OP得长等于 (2√(6))/(3)，请写出画法，并说明理由．

Answer 1

（1）在Rt△BAC中，AB=AC=1，∠BAC=90°，
∴BC=√(AB2+AC2)=√(2)．
故答案为：√(2)．
（2）①在Rt△OAD中，OA=2，OD=√(6)，∠OAD=90°，
∴AD=√(OD2-OA2)=√(2)=BC．
∴以点A为圆心，以线段BC的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于√(6)．
依此画出图形，如图1所示．

故答案为：A；BC．
②∵OD=√(6)，OP=(2√(6))/(3)，OC=OA+AC=3，OA=2，
∴(OA)/(OC)=(OP)/(OD)=(2)/(3)．
故作法如下：
连接CD，过点A作AP∥CD交OD于点P，P点即是所要找的点．
依此画出图形，如图2所示．