为推行“新课堂”教学法，某数学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽

Question

为推行“新课堂”教学法，某数学老师分别用原传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验，为了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图．记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）分别计算甲、乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+c)(b+d)(a+b)(c+d))．（n=a+b+c+d）
独立性检验临界表

P（K2≥0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

（1）甲的平均分(1)/(10)×（96+80+81+85+89+72+74+74+79+79）=80.9；乙的平均分(1)/(10)×（93+96+97+99+99+80+81+85+86+78）=89.4 …（6分）
（2）

	甲班	乙班	总计
成绩优良	10	16	26
成绩不优良	10	4	14
总计	20	20	40

K²=(40(10×4-10×16)2)/(20×20×26×14)≈3.956>3.841能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”…（12分）