求证:是无理数.
是无理数. 思路分析：直接证明一个数是无理数，难度较大，根据有理数的定义，假设2符合，即存在互质的正整数m n，使 ，进行推理，可得出矛盾.
证明：假设2不是无理数，那么它就是有理数.于是，存在互质的正整数m n，使得 ，从而有m= 
n，因此m 2 =2n 2 所以m为偶数.于是可设m=2k(k是正整数），从而有4k 2 =2n 2 ，即n 2 =2k 2 ，所以n也是偶数.这与m n互质矛盾！
由上述矛盾可知假设错误，从而 是无理数.
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