求证无理数对于自然数n,求证：根号下n（n+1）为无理数.是不是用数学归纳法证明呢?请各位朋友不吝赐教.

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求证无理数
对于自然数n,求证：根号下n（n+1）为无理数.
是不是用数学归纳法证明呢?
请各位朋友不吝赐教.

▼优质解答

答案和解析

wo有一种方法,对于非零自然数n,根号下n（n+1）是大于n2小于n+1的平方,因此它不是整数,也就是说n（n+1）是非完全平方数,而证明非完全平方数开随便多少次整数根都是无理数这个证明方法有80多种,不需要数归法,我不好写,你找找如《数学分析》华东师范大学的高教出版社,第一节后面答案有的很多参考书的

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