与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是．

Question

与圆x²+y²-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______．

Answer 1

若动圆在y轴右侧，则动圆圆心到定点（2，0）与到定直线x=-2的距离相等，其轨迹是抛物线；
且(p)/(2)=2，其方程为y²=8x，
若动圆在y轴左侧，则动圆圆心轨迹是x负半轴，方程为 y=0，x≤0，
故答案为y²=8x，或 y=0，x≤0．