在平面直角坐标系中,已知直线y＝-三分之四x＋4与x轴、y轴分别交于AB两点,点C是y轴上的点把直线AB沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是

Question

在平面直角坐标系中,已知直线y＝-三分之四x＋4与x轴、y轴分别交于AB两点,点C是y轴上的点
把直线AB沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,则点C的坐标是

Answer 1

A点的坐标为（8/3,0）、B点的坐标为（0,2）,AB=10/3,设点B刚好落在x轴上的D点,则AD=AB=10/3,
设AC的解析式为y=kx+n,把A（8/3,0）代入,解得n=-8k/3,所以BC=2+8k/3,OC=-8k/3,因为三角形ABC与三角形ADC的面积相等,所以0.5*10/3*(-8k/3)=0.5*8/3*(2+8k/3),解得k=-1/3,所以n=-8k/3=8/9,即C点的坐标为（0,8/9）,