平面直角坐标系中,点A(-2,-1)b(1,5),直线ac垂直AB与y轴交于C,求直线BC解析式

Question

平面直角坐标系中,点A(-2,-1)b(1,5),直线ac垂直AB与y轴交于C,求直线BC解析式

Answer 1

设直线AB解析式为：Y=KX+b,得方程组：
{-1=-2K+b
{5=K+b
解得：K=2,b=3,
∴AB解析式：Y=2X+3.
令X=0,Y=3,
∴直线AB与Y轴交于D(0,3),
过A作AE⊥Y轴于E,
则DE=4,AE=2,∴AD²=AE²+DE²=20,
∵RTΔDAE∽RTΔDCA,
∴AD/CD=DE/AD,
∴CD=20/4=5,
∴OC=2,
即C(0,-2).
从而可得：直线BC解析式：Y=7X-2.