如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=3.7m．直杆位于圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（取g=10m/s2）（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时

Question

如图所示，直杆长L₁=0.5m，圆筒高为L₂=3.7m．直杆位于圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求（取g=10m/s²）

（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t₁
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t₂．
（3）若直杆刚到达圆筒上端A点时，圆筒同时开始自由下落，设圆筒离地面足够高，求直杆穿过圆筒所用时间t₃ （结果保留两位有效数字）

Answer 1

（1）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t₁，H=(1)/(2)

gt

2 1

 
解得t₁=0.4s
（2）直杆上端离开圆筒下方时间为t，L1+H+L2=(1)/(2)gt2
解得t=1s
直杆穿越圆筒所用的时间为
t₂=t-t₁=0.6s
（3）设此过程中圆筒下落高度为h₁，直杆下落高度为h₂，如右图所示，有h₁+L₁+L₂=h₂
h1=(1)/(2)

gt

2 3

h2=v1t3+(1)/(2)

gt

2 3

v₁=gt₁
联立以上各式解得：t₃=1.05s
答（1）由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒时经历的时间t₁为0.4s
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t₂为0.6s
（3）若直杆刚到达圆筒上端A点时，圆筒同时开始自由下落，设圆筒离地面足够高，求直杆穿过圆筒所用时间t₃ 为1.05s