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自由落体在高4.5m的地方放下一个篮球,让其做自由落体运动,每次反弹速度减小到原来的7/9,问：几秒后停止运动?没想明白题目,希望有识之士给我个详细的分析和过程
题目详情
自由落体
在高4.5m的地方放下一个篮球,让其做自由落体运动,每次反弹速度减小到原来的7/9,问：几秒后停止运动?
没想明白题目,希望有识之士给我个详细的分析和过程
在高4.5m的地方放下一个篮球,让其做自由落体运动,每次反弹速度减小到原来的7/9,问：几秒后停止运动?
没想明白题目,希望有识之士给我个详细的分析和过程
▼优质解答
答案和解析
假设下落4.5cm所用时间是t,那么由于每次弹起是速度时原来的7/9,所以上升到最高处所用时间也是7/9*t,再下落又是7/9*t,所以是如下数列：
t,2*t*7/9,2*t*7/9*7/9,.
所以求和有：T=2*t(1-(7/9)~n)/(1-7/9)-t
当n趋近于无穷大时,T=8t.
t,2*t*7/9,2*t*7/9*7/9,.
所以求和有：T=2*t(1-(7/9)~n)/(1-7/9)-t
当n趋近于无穷大时,T=8t.
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