自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练．图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立

Question

自2012年11月起，“歼15”舰载机在“辽宁舰”航空母舰上进行常规训练．图（a）为利用阻拦索系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机动力立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止．某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图（b）所示．假如无拦阻索，飞机从着舰到停止需要滑行的距离约为1000m．已知航母始终静止，舰载机质量为17500千克，重力加速度为 g=10m/s²．求：
（1）飞机着舰的初速度为______m/s．
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度．
（3）阻拦索对飞机的作用力．

Answer 1

（1）根据速度时间图线知，飞机着舰的初速度为70m/s．
（2）取运动方向为正方向，根据图象知，t₁=0.75s，v₁=60m/s，t₂=2.5s，v₂=10m/s
则飞机在甲板上运动的加速度a₁=(v2−v1)/(t2−t1)＝−28.57m/s2…①
（3）无阻拦索时飞机在舰上滑行的距离s=1000m，末速度为零．
则飞机滑行的加速度为：a2＝(−v02)/(2s)…②
由牛顿第二定律得，飞机所受的阻力为：-f=ma₂…③
有阻拦索时，设阻拦索对飞机的作用力为F，根据牛顿第二定律得：
-F-f=ma₁…④
联立①②③④代入数据解得：F=457100N．
答：（1）飞机着舰的初速度为70m/s．
（2）有阻拦索作用情况下，飞机滑行的加速度为-28.57m/s²．
（3）阻拦索对飞机的作用力为457100N．