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从北京(靠近北纬40°,以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°,东经30°)有两条航空经供选择:甲航线:从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°,东经3

题目详情

从北京(靠近北纬40°,以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°,东经30°)有两条航空经供选择:

甲航线:从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°,东经30°),然后向南飞到目的地.

乙航线:从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°,东经120°),然后向西飞到目的地.

试问:哪一条航空线较短(地球半径R≈6370km)?

▼优质解答
答案和解析
甲航空线较短一些

设北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看做球面上的A、B、C、D四点,那么甲航程为的长,乙航程为的长?

如图.∴==

∴甲航程为===

乙航程为===

∵cos40°<cos30°,∴

故甲航空线较短一些.

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