从北京(靠近北纬40°，以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°，东经30°)有两条航空经供选择：甲航线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°，东经3
| 从北京(靠近北纬40°，以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬30°，东经30°)有两条航空经供选择： 甲航线：从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬40°，东经30°)，然后向南飞到目的地． 乙航线：从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬30°，东经120°)，然后向西飞到目的地． 试问：哪一条航空线较短(地球半径R≈6370km)? |
| 设北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看做球面上的A、B、C、D四点，那么甲航程为
如图 ∴甲航程为 乙航程为 ∵cos40°＜cos30°，∴ 故甲航空线较短一些． |
＋
的长，乙航程为
＋
的长？
．∴
，
．
=
．
=
，
=
．
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