要把一米长的管子,锯成38毫米长和90毫米长的两种规格的管子,两种规格的管子都要有,每锯一次都要损耗1毫米的管子,那么,只有当锯的38毫米长的管子为多少段,90毫米长的管子为多少米,所损耗

Question

要把一米长的管子,锯成38毫米长和90毫米长的两种规格的管子,两种规格的管子都要有,每锯一次都要损耗1毫米的管子,那么,只有当锯的38毫米长的管子为多少段,90毫米长的管子为多少米,所损耗的管子才能最少.

Answer 1

只有锯的次数少,损耗才少,所以90毫米的要尽量多锯,而且剩下的刚好分为38毫米,
假设90毫米锯11根,损耗10毫米正好用完,但是无38毫米规格,不合要求.
90mm10根,损9mm,余101mm,101/38=2……23
90mm9根,损8mm,余182mm,182/38=4……30
90mm8根,损7mm,余273mm,273/（38+1）=7
答：只有38mm的管子为7段时,90mm的为8段时,损耗最少,损耗14mm.