AD是三角形ABC高,只要再添加一个条件,就可以说明三角形ABD全等于三角形ACD,那么添加方法种数共有几个?

Question

AD是三角形ABC高,只要再添加一个条件,就可以说明三角形ABD全等于三角形ACD,那么添加方法种数共有几个?

Answer 1

1,使得AB=AC.
证明：∵AB=AC,AD=AD,
又,△ABC的高是AD,
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB全等于△ADC（HL）
2,使得BD=CD.
证明：∵BD=CD AD=AD
又,△ABC的高是AD
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB全等于△ADC（SAS）
3,使得∠BAD＝∠CAD
证明：∵ ∠BAD＝∠CAD
AD=AD
又,△ABC的高是AD
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB全等于△ADC（ASA）
4,使得∠ABD=∠ACD
证明：∵ ∠ABD=∠ACD
AD=AD
又,△ABC的高是AD
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴△ADB全等于△ADC（AAS）
5,使得△ABC为等边三角形
证明：∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC AD=AD
又,△ABC的高是AD
∴ AD是等边三角形ABC的垂直平分线
∴BD=CD
∴△ADB全等于△ADC（SSS）
累死我了,呵呵·····