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一台小型发电机的最大输出功率为100kW,输出电压恒为500V,现用电阻率为,横截面积为的输电线向远处的用电单位输电,要使发电机满负荷运行时,输电线上损失的功率不超过发电机总功率
题目详情
一台小型发电机的最大输出功率为100kW,输出电压恒为500V,现用电阻率为
,横截面积为
的输电线向
远处的用电单位输电,要使发电机满负荷运行时,输电线上损失的功率不超过发电机总功率的4%。问:
(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少?____
(2)如果用户用电器的额定电压为220V,那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少?____
(3)想一想,当深夜接入电路的用电器减少时,用电器两端的电压是大于、小于还是等于220V,若用电器电路中电流为100A,求此时用电器两端的电压数值。____



(1)所用的理想升压变压器原、副线圈的匝数比是多少?____
(2)如果用户用电器的额定电压为220V,那么所用的理想降压变压器原、副线圈的匝数比是多少?____
(3)想一想,当深夜接入电路的用电器减少时,用电器两端的电压是大于、小于还是等于220V,若用电器电路中电流为100A,求此时用电器两端的电压数值。____
▼优质解答
答案和解析
【分析】首先由电阻定律求出输电线的电阻。
\n因为损失功率已知,所以可求出输电电压,即可求出升压变压器匝数比。
\n输电电流可求,故可求出输电线上损失的电压,则降压变压器原线圈端电压可求,则可求出降压变压器的匝数比。
\n求解第三问的思路与前两问相同。
\n因为损失功率已知,所以可求出输电电压,即可求出升压变压器匝数比。
\n输电电流可求,故可求出输电线上损失的电压,则降压变压器原线圈端电压可求,则可求出降压变压器的匝数比。
\n求解第三问的思路与前两问相同。
(1)输电要用两根导线,则输电线的电阻为
\n由题意知:
\n
\n解得
\n升压变压器原、副线圈匝数比:
\n
\n(2)输电电流为:
\n
\n损失的电压为:
\n
\n降压变压器原线圈两端电压为:
\n
\n降压变压器原副线圈匝数比为:
\n
\n(3)用电器总数减少时,用电器两端电压将增大。
\n由题知:
\n
\n则由:
\n
\n所以:
\n
\n损失的电压为
\n而
、
不变
。

\n由题意知:
\n

\n解得

\n升压变压器原、副线圈匝数比:
\n

\n(2)输电电流为:
\n

\n损失的电压为:
\n

\n降压变压器原线圈两端电压为:
\n

\n降压变压器原副线圈匝数比为:
\n

\n(3)用电器总数减少时,用电器两端电压将增大。
\n由题知:
\n

\n则由:
\n

\n所以:
\n

\n损失的电压为

\n而




【点评】求解本题时可先画出输电线路图,然后以变压器为界,分成几个独立的闭合回路,应用串、并联电路的特点及电功、电功率有关公式分析各个回路的电流、电压和功率关系。各独立回路之间可通过变压器电压、电流与匝数比及功率相等联系起来。
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