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排列组合问题用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时三位数中恰好有两个相同的数有多少个?
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排列组合问题
用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时三位数中恰好有两个相同的数有多少个?
用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时三位数中恰好有两个相同的数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
因为有两位数相同,首先得从三个位置中取两个位置来安排这两个数：C3.2.
然后来计算各个位置上的数：先取“相同的数”中的一位为：C6.1,那么“相同的数”中的另一位只有一种选择：C1.1.还有一位“不相同的数”就是从6个数除去“相同”那个数的范围中选取：C5.1.
所以总共有：C3.2*C6.1*C1.1*C5.1=3*6*1*5=90
（C3.2表示C3取2）
然后来计算各个位置上的数：先取“相同的数”中的一位为：C6.1,那么“相同的数”中的另一位只有一种选择：C1.1.还有一位“不相同的数”就是从6个数除去“相同”那个数的范围中选取：C5.1.
所以总共有：C3.2*C6.1*C1.1*C5.1=3*6*1*5=90
（C3.2表示C3取2）
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