谁知到那个韩信点兵的计算公式,关于余数的好像是算总和的一种简便算法吧,韩信点兵时用的

Question

谁知到那个韩信点兵的计算公式,关于余数的
好像是算总和的一种简便算法吧,韩信点兵时用的

Answer 1

首先,要知道,不是任何的A,B,C都可以求出X的.
A,B,C必须互质,也叫互素.
然后求出三者的最小公倍数X0,再求出两两的公倍数,且除以第三数要余一,得X1,X2,X3.
X＝N*X1+M*X2+L*X3-nX0
举例,原始的韩信点兵是A＝3,B＝5,C＝7,互质
最小公倍数是X0＝3*5*7＝105,X1＝70,X2＝21,X3＝15
70是5和7的公倍数,且除以3余1,同样的21和15也是如此
X＝70N+21M+15L-n*105
即可得
至于ABC三者不是互质的情况,我就无能为力了